Opções de tarf fx

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Derivados | T.
Target Redemption Forward.
Um produto estruturado (especificamente uma nota de resgate de destino) que consiste em uma faixa de encaminhamento cada uma das quais tem seu pagamento como a diferença entre a taxa subjacente em uma determinada fixação e um nível de ataque predefinido:
No entanto, a estrutura geral é limitada pela exigência de que, uma vez que o pagamento total exceda o nível do alvo (limite), a estrutura é automaticamente encerrada (knocks out).
O redenção de destino é uma estratégia de hedge destinada a fornecer aos investidores taxas de mercado acima do mercado. Por exemplo, os investidores podem proteger suas exposições cambiais mensalmente até que a provisão de resgate alvo tenha ocorrido. Ao fazê-lo, um investidor compra uma faixa de chamadas e vende uma tira de puts ou vice-versa, todos com as mesmas greves. Isso permite que o investidor obtenha uma melhor taxa de cobertura do que o participante. Uma vez alcançado um nível predefinido de ganhos, as datas de liquidação futuras são canceladas e a estrutura deixa de existir.
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Modelos de preços TARF.
Nossa série de duas partes sobre os modelos de preços TARF começa onde paramos com nossa análise sobre a eficácia do hedge do TARF. Cobrimos o TARF de vanilla (sem quaisquer opções dependentes do caminho) e Knock in Knock out (KIKO) TARF & # 8217; s nessa discussão. Nesta publicação, começamos com a revisão do nosso modelo de preços TARF baseado em simulação.
Definição & amp; Escopo.
Uma transação de Redirecionamento de Destino (TARF) permite que um cliente troque uma moeda por outra a uma taxa de contrato mais atrativa em comparação com a taxa de um contrato a prazo tradicional. A taxa mais alta é acompanhada com um maior risco de câmbio de queda se a taxa de câmbio se movesse na direção errada do esperado. A estrutura do TARF é composta geralmente de uma série de pernas individuais que resgatam em datas de expiração consecutivas.
Esta publicação é um guia passo a passo para construir um modelo TARF no EXCEL. Abordamos o exercício de construção de modelos de duas maneiras:
Uma abordagem de primeiros princípios que utiliza o perfil de expiração mencionado na folha de termos abaixo. Uma combinação de preços e somando os resultados da abordagem de produtos derivativos convencionais (opções de frente e opções).
A arbitragem sem arbitragem em um mundo racional significa que os resultados das duas abordagens devem ser os mesmos.
Em ambos os modelos, utilizamos um modelo de simulação de Monte Carlo para simular o caminho das futuras taxas de câmbio spot. Para verificar a validade e a precisão dos resultados obtidos com a simulação MC, utilizamos fórmulas de formulários fechados na abordagem de combinação de derivativos mencionada acima e comparamos os resultados médios em 1000 simulações com os resultados alcançados ao usar o método determinista.
TARF Folha do termo do produto.
Vamos começar por definir a folha de termos para o TARF simples da batilha em que construiremos os modelos de preços. O TARF é simples de baunilha na medida em que não contém nenhum golpe ou eliminação de disparadores que normalmente seriam incluídos em tais contratos.
Se a taxa USD-JPY no prazo de validade for inferior ou igual à Taxa de Participações no prazo de validade, o cliente comprará 200 milhões de JPY contra USD na taxa de fracionamento na data de liquidação.
* Usamos uma greve constante para todas as patas de redenção do TARF aqui. Isso pode ser facilmente ajustado para que cada perna esteja sujeita a uma greve separada. O motivo para escolher a mesma greve é ​​poder ilustrar graficamente o perfil de recompensa para os instrumentos subjacentes, o que não seria possível para uma greve variável.
** Assumimos, por enquanto, que os termos prazo de validade, datas de entrega e datas de entrega são iguais entre si e utilizados intercambiáveis. Geralmente, haveria um atraso, normalmente dois dias entre o prazo de validade e a data de liquidação / entrega.
Dados de preços modelo.
Para avaliar o modelo, exigimos os seguintes dados:
Taxas livres de risco para JPY & amp; USD: Utilizamos proxies de JPOR JPY e USD LIBOR por estas taxas. As taxas médias mensais para o mês de maio de 2017 foram obtidas no site de taxas globais. As taxas estavam disponíveis para 1-, 2-3-, 6- e amp; Ténis de 12 meses. As taxas para os meses intermediários, 4,5,7,8,9,10 e 11 interpolados linearmente a partir dessas taxas. Volatilidade das taxas de câmbio USD-JPY: as volatilidades implícitas podem ser obtidas no site investindo / moedas / usd-jpy-options para vários níveis de opção. Por simplicidade, assumimos uma volatilidade constante de 7,88% em todos os tenores em nossos modelos de preços. Isso pode ser facilmente ajustado usando uma volatilidade diferente para cada percurso de validade do TARF com base no tenor dessa perna. Taxas de USD-JPY do spot futuro simulada: para construir o simulador de MC, usamos o modelo descrito aqui, com mu substituído por r d - r f, o diferencial entre a taxa de risco doméstico livre e a taxa de risco estrangeiro livre. Dado que a convenção monetária é X JPY por 1 USD, a taxa livre de risco doméstico é tomada como JPY LIBOR e a taxa livre de risco estrangeiro é tomada como a LIBOR USD.
TARF Pricing Model # 1 - Primeiros Princípios.
A primeira parte do modelo simplesmente lista os detalhes do termo folha por perna. Por exemplo, a linha 4 mostra os detalhes da primeira etapa. A perna expirará em 30 de junho a 2017. Isso é 30/365 anos a partir da data de início, nossa data de cálculo. A greve aplicável é 111. Os montantes nocionais em JPY são 200 milhões e 400 milhões, respectivamente (colunas E e G) e os valores equivalentes em USD, dada a greve, são simplesmente os valores nocionais de JPY divididos pela taxa de greve (colunas F & amp; H). A taxa de spot simulada de nosso simulador MC é chamada na coluna I. Isto é repetido para cada uma das 12 pernas mencionadas na folha de termos.
As colunas J-P apresentam o funcionamento dos retornos para cada perna:
A coluna J dá o montante do JPY que precisará ser comprado pelo cliente com base no perfil de expiração indicado na folha de termos. A fórmula na coluna J inclui a condição de que se a Taxa de Spot Simulado no tempo T for menor ou igual à Greve, o Nocional usado será de JPY 200 milhões, caso contrário, será de JPY 400 milhões.
A fórmula na coluna K inclui uma condição semelhante para o USD correspondente calculado a partir do JPY Nocional em greve. Nós multiplicamos o resultado com um -1 para representar a posição curta em USD.
A coluna L expressa o valor do USD Nocional dado na coluna K nos termos JPY (tempos nocionais do USD a taxa de spot simulada no tempo T).
A soma das colunas J e L é igual ao TARF Payoff expresso em termos JPY.
As colunas N-P dividem este cálculo de forma alternativa, com a coluna N mostrando a recompensa quando S T & lt; = K apenas e a coluna O mostrando o resultado quando S T & gt; K apenas, caso contrário, um valor de zero é retornado. A recompensa combinada na coluna O, a soma das colunas N & amp; P, é igual ao TARF Payoff na coluna M.
O preço do TARF é a soma dos valores atuais do fluxo de caixa de cada perna, onde o valor presente é a recompensa descontada sobre o teor até a data / data de início do cálculo usando a taxa livre de risco doméstico, ou seja, Payoff x EXP ( - rdt). À medida que a recompensa é em JPY, a taxa de risco doméstico livre é a JPY LIBOR.
O gráfico abaixo documenta PV de Payoffs nas pernas sob um cenário simulado. O gráfico traça recompensas descontadas contra o caminho de mancha simulado ordenado. Uma curva clara é visível à taxa de greve, o que mostra que, para uma dada variação de% nos preços à vista em relação à greve, as perdas sofridas são maiores que os ganhos obtidos. Observe que este é um resultado típico que decorre da estrutura de engrenagens incorporada em um produto TARF.

Opções Tarf fx
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Um Destino de Redenção de Destino (TARF) permite que você compre ou venda moeda estrangeira a uma "Taxa Melhorada" acordada por uma série de datas de expiração. Em cada data de validade, o lucro é gerado se a taxa de mercado estiver abaixo da Taxa Melhorada. O TARF continuará até que o lucro acumulado total atinja um "alvo" definido. Se este Destino for excedido em qualquer data de validade, a Taxa Melhorada será ajustada para este prazo de caducidade para garantir que seu lucro total seja igual ao Destino. O TARF é então resgatado cedo e nenhuma entrega adicional ocorre. Se o TARF não tiver sido resgatado cedo, então você será obrigado a comprar na Taxa Melhorada, se o mercado estiver acima da Taxa Melhorada em cada data de expiração.
Devido à possibilidade de redenção antecipada, um TARF não pode ser tratado como um produto de proteção. No entanto, pode ser adequado se você quiser superar a taxa de adiantamento e é flexível sobre o valor nocional coberto.
Solicitar uma folha de produtos irá ajudá-lo a entender:
& gt; Vantagens e desvantagens que você precisa considerar.
A Investec sempre apoiou nossos negócios. Trabalhamos com várias equipes - incluindo seus especialistas em FX e commodities - e sempre fomos muito felizes com seu nível de serviço.
Jeanine Wilkinson - Gerente do Tesouro do Grupo, Flybe - janeiro de 2018.

Enganando com QuantLib.
Estatísticas do blog.
Não há nova postagem nesta semana. Isso não é porque eu sou preguiçoso, mas achei que valha a pena resumir os resultados no preço aproximado do FX TaRF em um breve artigo. Também vou escrever sobre isso aqui, com ênfase no código QuantLib por trás. Semana que vem. Cuidar.
Na minha publicação anterior, escrevi sobre algumas idéias para avaliar de forma eficiente o valor de um fx exótico (um fx tarf na verdade). Uma motivação principal é usar um preço tão rápido em uma simulação XVA.
Esta publicação é dedicada ao design que criei para encaixar a ideia com a maior precisão possível na arquitetura QuantLib existente.
A próxima publicação apresentará detalhes sobre o próprio esquema de aproximação, alguns exemplos numéricos que comparam a aproximação com um preço total em vários cenários de mercado e decadência do tempo e testes de desempenho.
O bom design é de extrema importância. Mesmo em um bairro próspero, uma janela quebrada, não rapidamente reparada, em breve levará a um segundo e, depois de um tempo, uma área degenerada. Felizmente, Luigi não permitiria que isso acontecesse na cidade QuantLib, é claro.
Estes são meus pensamentos sobre o design em geral:
devemos ter dois motores de preço, um MC e um motor Proxy. Não devemos ter apenas um motor com alguns métodos adicionais para extrair os NPVs aproximados de forma proprietária, o motor proxy deve comportar-se como qualquer outro mecanismo, p. a decadência do tempo deve ser consistentemente deduzida da data de avaliação global, não através de algum parâmetro especial, e os dados relevantes do mercado devem ser dados por estruturas padrão, a implementação de novos instrumentos e mecanismos de preços que sigam a mesma idéia deve ser fácil e basear-se em uma interface comum, a interface de usuário final usada no código do cliente deve ser fácil de usar e a simulação XVA infalível é uma aplicação do mecanismo proxy, mas não há conexão estrita com este caso de uso & # 8211; você também pode usar o mecanismo proxy # 8220; apenas & # 8221; para calcular npvs mais rápido se não for necessária uma alta precisão.
Ou em suma: Não deve haver nada de especial sobre o todo. Limpe seu entusiasmo, apenas faça um trabalho sólido e simples, não tente impressionar ninguém. OK. Vamos começar com a classe do instrumento.
O construtor leva.
o cronograma da estrutura (ou seja, as datas do valor), o índice fx subjacente que representa, por exemplo, uma correção fx do ECB (esta também é uma nova classe, porque não parece ser um índice fx no QuantLib ainda, mas eu não entro em detalhes sobre isso aqui), o nominal da estrutura (em moeda estrangeira, patrimônio ou fonte, há muitos nomes para isso) as contrapartes & # 8217; perfis de recompensa, que normalmente são de curta duração e chamadas longas, todos compartilhando o mesmo atingem o nível de destino onde a estrutura derruba o tipo de cupom (veja a publicação anterior que liguei acima) a engrenagem dos dois lados do negócio.
Os dois últimos parâmetros acumuladosAmount e lastAmount são opcionais. Se não for dado, o FxTarf calcula a quantidade já acumulada lendo as fixações históricas do índice.
Se especificado, por outro lado, as fixações históricas são ignoradas e o valor acumulado dado é usado. A última montagem neste contexto é necessária somente no caso de a última correção já ter ocorrido, mas o pagamento associado ainda está no futuro. O motivo para introduzir esses parâmetros um pouco redundantes é o seguinte. Por um lado, pode ser útil não configurar todas as fixações históricas para o índice fx, mas definir diretamente o valor acumulado. Talvez você obtenha as informações do negócio de algum sistema fonte e já fornece o valor acumulado atual juntamente com os dados do negócio. Mais importante ainda, durante uma simulação XVA você pode não querer definir todas as fixações no IndexManager. Você pode fazer isso, se você quiser, mas pode não ser útil, porque depois de cada caminho você deve apagar todas as fixações novamente ou talvez você não simule cada data de fixação e apenas deseja interpolar as fixações acumuladas. Em qualquer caso, é apenas um parâmetro de conveniência. Use-o ou simplesmente ignore-o.
Para um preço total do tarf, podemos usar um motor Monte Carlo, que é construído da maneira usual, por exemplo.
Os parâmetros aqui são o processo (generalizado) Black Scholes, os passos de tempo para simular por ano, a semente para o RNG.
O último modificador. withProxy () é o único item especial aqui: Por padrão, o mecanismo calculará apenas um npv (e uma estimativa de erro) como qualquer outro mecanismo mc. Se o motor estiver configurado com o sinalizador de proxy, por outro lado, informações adicionais durante a simulação são coletadas e analisadas para produzir algum objeto de informações de proxy que possa ser usado mais tarde para pricings aproximados. Veremos em um minuto como.
Precisamos deste modificador porque a simulação fica mais lenta ao criar o proxy, então devemos desligá-lo.
Agora configuramos o motor e podemos calcular o npv (completo):
Se quisermos apenas o preço do proxy, podemos, naturalmente, ignorar o cálculo total do npv, mas não se machucou, pois o npv sempre é produzido, mesmo que apenas o cálculo das informações para o mecanismo de proxy.
Para usar o mecanismo de proxy, temos que começar com um mecanismo que pode produzir essa informação. O motor proxy é então alimentado com o objeto proxy:
O motor proxy é construído com.
a descrição de proxy produzida pelo motor mc, que pode ser recuperada do instrumento por. proxy () (este é um resultado especial, o que parece importante o suficiente para não enterrá-lo no pacote de resultados adicionais # 8212; isso não é nada inovador, porém , é como o bps ou taxa justa para swaps como exemplo) a cotação fx usada para o preço & # 8211; isto é, os dados de mercado essenciais necessários para o preço de proxy a curva de desconto para o preço (que é tomado como a curva de taxa doméstica do nosso processo de escolhas pretas no nosso exemplo de código de cliente)
Além disso, a data de avaliação global determinará a data de referência para a avaliação, como sempre.
Se o instrumento não fornecer um objeto proxy (por exemplo, porque o motor mc foi informado, veja acima), ou se o objeto proxy não for adequado para o mecanismo proxy ser construído, uma exceção será lançada.
O que está acontecendo nos bastidores: adicionei uma interface para instrumentos que são capazes de prever preços:
O único método a implementar é o proxy, que deve retornar um objeto contendo as informações necessárias para um mecanismo proxy compatível para calcular npvs aproximados (veja abaixo quais são os meios compatíveis). A própria informação deve ser um objeto derivado de ProxyInstrument :: ProxyDescription. Ele deve fornecer um método de validação que deve verificar os dados fornecidos para consistência.
Como é o instrumento fx tarf implementado w. r.t. esta interface:
Isso diz que a informação de proxy específica (ou possível) de um ff tarf consiste em alguns dados descritivos, que é.
o número máximo de fixações abertas (futuras) a última data de pagamento da estrutura & # 8211; Veja abaixo uma balde do montante acumulado.
que juntos definem uma segmentação para a função de aproximação. Em cada segmento, a função de aproximação é dada por um Proxy :: ProxyFunction que é nesse nível de abstração apenas uma função arbitrária Real to Real, retornando o npv para um determinado ponto fx. O npv é expresso em base de avanço a partir da última data de pagamento da estrutura, de modo que o motor proxy pode descontar a partir desta última data de preços possível até a data de avaliação. Lembre-se que isso é em geral (e tipicamente) diferente do usado para o preço mc.
O método de validação verifica se a matriz de função é preenchida de forma consistente com as informações de segmentação.
O objeto proxy é parte da classe de resultados para o instrumento, que está novamente usando o formalismo padrão:
O motor proxy espera que um objeto proxy, que é verificado para ser um útil para o motor, está no construtor, usando um downcast dinâmico.
O terceiro nível de especialização está no motor Monte Carlo, onde o tipo de função do objeto do proxy específico é implementado, derivado das definições na classe FxTarf:
Neste local, finalmente consertamos a forma específica das funções de aproximação, que são, em essência, dadas por dois polinômios quadráticos. Eu darei mais detalhes e uma motivação para isso na próxima publicação.
Finalmente, pareceu útil derivar os motores mc e proxy de um mecanismo base comum, que lida com alguns casos de limites triviais (como todas as fixações são feitas ou a determinação do npv de uma quantidade fixa que ainda não está resolvida), então temos a hierarquia.
Se você está interessado no código, pode consultar o meu repositório. Pode já funcionar, mas ainda não testei tudo. Mais sobre isso na próxima semana.
Preços rápidos de TARFs FX para cálculos XVA.
Deixe o jogo jogar. Nós jogamos uma moeda dez vezes (aqui é uma maneira particularmente agradável de fazer isso), você pode pegar a moeda greca de 2 euros por exemplo, ela tem Εὐρώπη (tanto a deusa quanto o continente) nele). Se for cabeça, eu pago um euro. Se é cauda você me paga dois. Ah, e se você ganhar mais de três vezes enquanto estivermos jogando, simplesmente interrompemos tudo, ok?
Um fx tarf é uma seqüência de negociações à frente de fx onde nossa contraparte paga uma taxa de greve. Se o único adiantamento é a favor da contraparte, ele o executa na nominal da estrutura (então ela ou ela é longa uma chamada). Se é a nosso favor, executá-lo em duas vezes o nominal (então, estamos longos em duas vezes o nominal). E se a soma das fixações em favor da contraparte, com a denúncia da fixação fx, exceda um determinado alvo, os avais remanescentes expiram sem mais pagamentos. Em tais estruturas há várias usanças para a fixação de cupom que desencadeia o alvo: ou o valor total para esta fixação é pago, ou apenas parte do cupom necessário para alcançar o alvo, ou nenhum cupom.
A avaliação de fx tarfs em geral depende dos sorrisos fx para a fixação de cada componente. O sorriso inteiro é importante aqui: tanto a greve do comércio quanto o alvo menos a quantidade acumulada são pontos críticos no sorriso, obviamente. Uma vez que a quantidade acumulada é em si uma quantidade aleatória após a primeira fixação, todo o sorriso afetará o valor da estrutura. Além disso, as correlações intertemporais do ponto fx nas datas de fixação desempenham um papel importante.
Neste e, provavelmente, uma ou mais postagens posteriores, quero escrever sobre várias coisas:
Como um mecanismo de preços de Monte Carlo clássico e completo pode ser implementado para esta estrutura, como um npv aproximado para cenários de mercado e pressupostos de decadência do tempo pode ser calculado muito rapidamente como isso pode ser implementado em um segundo mecanismo de precificação e como isso está relacionado ao primeiro motorizar o design transparente do QuantLib & # 8217; s pode ser retido ao fazer tudo isso.
Obviamente, preços rápidos são úteis para preencher o famoso cubo npv que pode ser usado para calcular números XVA como CVA, DVA etc.
O post de hoje é dedicado a alguns pensamentos sobre a metodologia para prestações rápidas e aproximadas. Estou fortemente inspirado por uma conversa de alguns colegas da Murex aqui que implementaram idéias similares na sua plataforma para CVA e cálculos de potencial futuro de exposição. Além disso, a idéia está relacionada com o papel muito clássico e simples, mas brilhante de Longstaff e Schwartz Valuing American Options by Simulation: Uma Abordagem de Menos Quadrados Simples, mas tem um sabor ligeiramente diferente aqui.
Deixe consertar uma folha de termos tarf específica. A estrutura possui datas de pagamento a partir de 15 de novembro de 2018 e, mensalmente, até 15 de outubro de 2018. A fixação do fx é considerada a fixação do BCE por EUR-USD dois dias úteis antes de cada data de pagamento. O nominal é de 100 milhões de euros. Nossa contraparte mantém as chamadas, nós colocamos e as nossas colocações estão em 200 milhões de euros assim alavancadas por um fator de dois. A greve é ​​1.10, de modo que as chamadas da contrapartida estavam no dinheiro na data da negociação.
A data de avaliação é 28-Abr-2018 e o alvo restante é 0,10. O ponto fx a partir da data de avaliação é 1.10. A volatilidade implícita para as opções EUR-USD fx é 20% (lognormal, ainda não é um problema nos mercados fx 😉 & # 8230;), constante ao longo do tempo e plana e assumimos taxas de juros iguais e Euro, portanto, nenhuma deriva no nosso subjacente Processo Garman-Kohlagen. O modo de pagamento é o cupom completo. É claro que os pressupostos sobre os dados do mercado são apenas parcialmente realistas.
A idéia de aproximar npvs de forma eficiente é a seguinte. Primeiro, fazemos um preço total de monte carlo da maneira usual. Cada caminho gera um npv. Nós armazenamos as seguintes informações em cada ponto da grade de cada caminho.
(# abertura Fixações, ponto fx, quantidade acumulada até agora, npv das fixações restantes)
A esperança é, então, que possamos fazer uma análise de regressão do npv sobre esses principais drivers de preços, ou seja, ponto de exibição, a quantidade já acumulada e o número de fixações abertas.
Observe que essa abordagem implica que o ponto fx é tirado do & # 8220; outside & # 8221; Conjunto de cenários do XVA, mas tudo o resto (curva de juros e volatilidade) está implícito no modelo de precificação. Isso é ligeiramente (ou fortemente) inconsistente com um conjunto de cenários XVA onde as curvas de taxa e talvez também a estrutura de volatilidade faz parte dos cenários.
Deixe consertar o caso mais simples de apenas uma fixação aberta à esquerda, ou seja, nos colocamos em um ponto a tempo em algum lugar após a segunda, mas a última e a última fixação. Também estabelecemos o objetivo para (ou seja, ignoramos esse recurso) por enquanto e assumimos uma alavanca de um. Nossa estrutura colapsa para um único furgão vanilla fx. Nós fazemos caminhos de 250k monte carlo e traçamos os resultados (o npv está em porcentagem aqui):
Você vê o que está acontecendo? Obtemos uma nuvem pontual que & # 8211; para o valor acumulado fixo & # 8211; condicionada à média do local, significa uma linha que representa o fx forward npv. Veja abaixo onde faço isso em 2d e onde fica mais claro. O que observamos aqui como uma primeira observação é que a posição da nuvem depende da quantidade acumulada: os pontos mais baixos estão relacionados com menores valores acumulados e pontos mais altos com maiores quantidades acumuladas. Isso é bastante plausível, mas tem um impacto nas áreas onde temos dados suficientes para fazer uma regressão.
A próxima imagem mostra os mesmos dados, mas projetando ao longo da dimensão da quantidade acumulada.
Além disso, adicionei uma linha de regressão linear que deveria ser capaz de prever o npv dado um valor no local. Para testar isso, adicionei mais três linhas horizontais que estimam o npv para valores spot de 1.0, 1.1 e 1.2 pela média de todos os dados gerados do monte carlo dentro dos baldes [0.99,1.01], [1.09.1.11] e [1.19.1.21], respectivamente . A esperança é que as linhas horizontais se cruzem com a linha de regressão em x-values ​​de 1.0, 1.1 e 1.2. Isso parece muito bom aqui.
Deixe olhar para um TARF real agora, ou seja, definir o alvo para 0.15.
O que há de novo aqui é que a nuvem é cortada no nível alvo, além do colapso simplesmente em um plano que indica um zero npv. Bastante claro, porque nessa área a estrutura é encerrada antes da última fixação.
Caso contrário, este caso não é muito diferente do caso anterior, pois assumimos um pagamento de cupão completo e só temos uma correção para a esquerda, então temos um fx para a frente que pode ser morto pelo gatilho de destino antes. Mais desafiante é o caso em que pagamos um cupom tampado. Excluindo dados em que o alvo foi acionado anteriormente, neste caso, obtemos.
Queremos aproximar npvs para pontos 1.0, 1.1 e 1.2 e uma quantidade acumulada de 0,05 (com um balanço de 0,04 a 0,06) agora. O recurso alvo apresenta curvatura em nossa nuvem. Eu levo isso em consideração, ajustando um polinômeno quadrático em vez de apenas uma função linear.
Além disso, vemos que os npvs são limitados a 15 agora e diminuem para pontos mais altos. Por que essa última coisa? Na verdade, até agora eu usei apenas os tempos de fixação como tempos de simulação (porque apenas eles são necessários para preços e o processo pode dar grandes passos devido à sua simplicidade), de modo que o local efetivamente é a fixação anterior sempre. E se isso estiver acima de 1.1, exclui a possibilidade de cupons mais elevados do que a diferença para 1.1.
Deixe adicionar mais tempos de simulação entre as fixações (100 por ano no total), como é provável que seja o caso nos cenários XVA externos que solicitam npvs no final:
A aproximação funciona bastante ok para o ponto 1.0, mas não para bem para 1.1 e 1.2 mais (em ambos os casos acima). Até agora, não usamos a quantidade acumulada em nossa aproximação npv. Então deixe-se restringir-se a quantidades acumuladas de, e. 0,02 a 0,08 (lembre-se de que queremos uma previsão condicionada a uma quantidade acumulada de 0,05, eu escolho um balde maior para a regressão, no entanto, para ter dados & # 8220; mais & # 8221; e porque eu acho que não quero computa muitas funções de regressão em dois pequenos conjuntos de dados no final).
Melhor. Deixe passar o documento original agora (alavancar 2, o alvo restante 0,1, o cupom completo) e 5 fixações abertas em vez de apenas 1 para ver se tudo isso se decompõe em uma configuração mais complexa (minha experiência diz, sim, isso acontecerá). A quantidade acumulada que queremos aproximar é agora de 0,01:
Muito bem, puh. Vemos agora um novo artefato: a função de regressão quadrática começa a cair novamente em pontos maiores que 1,25. Isso, claro, não é sensato. Portanto, temos a necessidade não só de calcular diferentes funções de regressão para diferentes quantidades acumuladas (e números diferentes de fixações abertas), mas também para diferentes regiões de pontos. Deixe calcular uma outra regressão quadrática para pontos maiores que 1,2, por exemplo (o gráfico azul):
Isso funcionaria para pontos mais altos.
Para resumir as experiências, a abordagem parece sensível em geral, mas devemos ter em mente algumas coisas:
O número de etapas de tempo na simulação deve ser maior do que para fins de preços puros, possivelmente o tamanho da etapa da grade deve ser comparável à simulação XVA.
A função de regressão pode ser considerada como quadrática, mas não globalmente. Em vez disso, o domínio deve ser particionado por.
o número de fixações abertas, possivelmente até o número de fixações abertas e a distância até a última fixação, a quantidade já acumulada do ponto fx.
A próxima tarefa seria pensar em um algoritmo que faça uma partição sensata automaticamente. Uma idéia seria exigir apenas uma porcentagem mínima de dados gerados pela simulação inicial de monte carlo para preços disponíveis em cada partição.
A próxima publicação será sobre a implementação dos dois motores de preços, então!

28. Opções de Redução de Accrual e Target.
Publicado on-line: 3 de junho de 2018.
Direitos autorais e cópia; 2018 Giles Jewitt.
FX Derivatives Trader School.
Como citar.
Jewitt, G. P. (2018) Opções de Redução de Accrual e Target, na FX Derivatives Trader School, John Wiley & amp; Sons, Inc, Hoboken, NJ, EUA. doi: 10.1002 / 9781118967553.ch28.
História da publicação.
Publicado on-line: 3 de junho de 2018 Impressão publicada: 29 de junho de 2018.
Informação ISBN.
Imprimir ISBN: 9781118967454.
ISBN: 9781118967553 na internet.
CAPÍTULO DAS FERRAMENTAS.
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Palavras-chave:
FX; câmbio; exótico; derivado; opção; hedging; preços; gerenciamento de riscos; acumulação; acréscimo de intervalo; acumulação para a frente; redenção de alvo; TARF.
Descreve o preço e a gestão de riscos de contratos de derivativos com características de acumulação e resgate de metas; Destaques de produtos comuns (avanço de cobrança e encaminhamento de destino) e examina como eles são gerenciados por riscos.